Две одинаковые сферы пересекаются по окружности диаметром 10.расстояние между их центрами...

0 голосов
121 просмотров

Две одинаковые сферы пересекаются по окружности диаметром 10.расстояние между их центрами равно 24.найдите радиусы сфер


Геометрия (15 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим сечение, проходящее через центры сфер. 

Отрезок, соединяющий центры, перпендикулярен диаметру сечения. Точкой пересечения они делятся пополам и образуют прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12.

Гипотенуза этого треугольника - искомый радиус. Треугольник с катетами 5 и 12 из Пифагоровых троек (прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами), следовательно, R=13.


image
(228k баллов)