Задача:В стеклянной банке с водой плавает амёба.Каждую минуту она делится...

Question

Задача:В стеклянной банке с водой плавает амёба.Каждую минуту она делится пополам.Известно что через 5 часов банка будет полна амёбами.Через какое время после начала деления амёбы займут половину банки?

Answer 1

Через 1 минуту в банке будут 2 амёбы, через 2 - 4, через 3 - 8, через n минут - 2^n амёб. Пусть V0-объём амёбы, V - объём банки. По условию, V0*2^300=V. Пусть половина амёб появятся в банке через k минут, тогда V0*2^k=V/2. Отсюда 2^k=2^300/2=2^299, а тогда k=299 минут = 4ч. 59 мин.