Сколько существует различных прямоугольников, периметр которых равна 24 сантиметра, а длины сторон выражены целым числом сантиметров. срочно,нужен ответ и решение
Периметр выражается формулой P = 2*(a + b). 2*(a + b) = 24 ⇒ a + b = 17(см) это уравнение имеет 16 различных решений в натуральных числах. Но различных прямоугольников со сторонами a и b только (16/2) = 8, т. к. например прямоугольники со сторонами 8; 9 и 9;8 одинаковые и среди 16 найдётся ровно 8 пар повторяющихся прямоугольников. Ответ: 8 прямоугольников.