(x^2-25)^2 + (x^2+2x-15)^2 = 0 помогите решить, ну ни как не получается

Question

Дано ответов: 2

qwertyqwerty123321_zn · Answer 1 · 2018-04-16T18:48:40+0000

(x^2-25)^2 + (x^2+2x-15)^2 = 0
(x^4 - 2*x^2*25 + 625) + (x^4 + 2x^3 - 15x^2 + 2x^3 + 4x^2 - 30x - 15x^2 - 30x + 225) = 0
2x^4 + 4x^3 - 76x^2 - 60x + 850 = 0
x^4 + 2x^3 - 38x^2 - 30x + 425 = 0

Получили уравнение 4-ой степени.. как его решать объяснять долго... если нужен просто ответ, то смотри тут http://allcalc.ru/node/552 (хороший калькулятор для быстрого решения). Если же нужно подробное объяснение то ищи в интернете: как решать уравнения 4-ой степени...

ShacEd_zn · Answer 2 · 2018-04-16T18:48:40+0000

Первую скобку распишем как разность квадратов (х-5)^2*(x+5)^2
вторую как квадратный трехчлен (х-3)^2*(x+5)^2
вынесем за скобки (x+5)^2 тогда (x+5)^2*((х-5)^2+(х-3)^2)=0
первая скобка равна нулю х=-5
(х-5)^2+(х-3)^2=0 распишем по формулам
x^2-10x+25+x^2-6x+9=0 приведем подобные слагаемые
2x^2-16x+34=0 разделим на 2
x^2-8x+17=0
k=-4
D=16-17=-1 корней нет
следовательно ответ: х=-5