{x^2+4y^2=25,3x^2+12y^2=25x.

$[tex] \left \{ {{x^2+4y^2=25|*(-3)} \atop {3x^2+12y^2=25x=2}} \right. \left \{ {{-3x^2-12y^2=-75} \atop {3x^2+12y^2=25x}} \right. \\skladivaem-oba-yravnenija\\ \left \{ {{-3x^2-12y^2=-75} \atop {-75=25x}} \right. \left \{ {{-3x^2-12y^2=-75} \atop {-3=x}} \right. \left \{ {-3*(-3)^2-12y^2=-75} \atop {x=-3}} \right.$
Решим отдельно 1 уравнение системы
$-3*(-3)^2-12y^2=-75\\-3*9-12y^2=-75\\-27-12y^2=-75\\-27+75=12y^2\\48=12y^2|:12\\4=y^2\\y=\sqrt{4}\\y=+-2$
Получили такие решения системы уравнений:
$1. \left \{ {{y=-2} \atop {x=-3}} \right. 2.\left \{ {{y=-2} \atop {x=-3}} \right.$
Ответ:(-3;-2) и (-3;2)