** некоторой планете разведка РУС-490 перехватила секретное шифрованное сообщение...

Question

На некоторой планете разведка РУС-490 перехватила секретное шифрованное сообщение враждебной планеты: ПEКО+ДРУГ=КОАЛА. Известно, что разные цифры зашифрованы разными буквами, а одинаковые цифры-одинаковыми буквами, числа ПЕ и ДР делятся на 13. Разгадайте шифровку. ПEКО+ДРУГ=КОАЛА В ответе укажите число, зашифрованное словом КО АЛА, без пробелов каких-либо других знаков препинания, например, 12343.

Answer 1

ПЕКО + ДРУГ = КОАЛА
Сложили два 4-значных числа и получили 5-значное.
Значит, К = 1.
О + Г = А (или 10 + А). Значит, О не равно ни 0, ни 1.
Кроме того, мы знаем, что числа ПЕ и ДР делятся на 13:
13, 26, 39, 52, 65, 78, 91
Так как 1 уже занято буквой К, то числа 13 и 91 не подходят.
Возможные варианты: 26 + 78 = 39 + 65 = 104 - нет.
39 + 78 = 117 - нет, 52 + 78 = 130 - да, 65 + 78 = 143 - да.
1) Пусть ПЕ + ДР = 52 + 78 = 130. Получаем:
а) 52УГ + 7813 = 13АЛА
Г + 3 = А (или 10 + А), У + 1(+ 1) = Л, 52 + 78 = 130.
А = 0, Г = 7 - нет.

2) Пусть ПЕ + ДР = 65 + 78 = 143. Получаем:
65УГ + 7814 = 14АЛА
Г + 4 = А (или 10 + А), У + 1(+ 1) = Л, 65 + 78 = 143.
А = 3, Г = 9, У + 2 = Л, У = 0, Л = 2
Ответ: 6509 + 7814 = 14323