Баржа была разгружена с помощью двух подъемных кранов в течение 15ч, причем первый кран...

Question

Баржа была разгружена с помощью двух подъемных кранов в течение 15ч, причем первый кран приступил к работе на 7ч позже второго.

Известно, что первый кран, работающий отдельно. На сколько процентов производительность первого крана больше производительности второго?

Решение написать полностью , уравнением)

Заранее спасибо)

Answer 1

Пусть первый кран в одиночку разгружает баржу за х часов, тогда другой за х+5. Принимая объём работ по разгрузке одной баржи за единицу, получим уравнение

8/x + 15/(x+5)=1

Приводим к общему знаменателю:
8(x+5) + 15x = x(x+5)
Раскрываем скобки, получим квадратное уравнение
x² - 18х - 40 = 0
Решаем квадратное уравнение:
x = 9 ± √(81+20) = 9 ± √121 = 9 ± 11
x1 = –2
x2 = 20
Отрицательный корень не подходит, значит х = 20, у = х+5 = 25