Луч ОС разбивает угол АОВ ** два угла так,что угол АОС:углу ВОС=3:5. найдите угол между...

0 голосов
157 просмотров

Луч ОС разбивает угол АОВ на два угла так,что угол АОС:углу ВОС=3:5. найдите угол между лучом ОС и биссектрисой угла,смежного с углом АОВ,если угол ВОС на 42° больше угла АОС


Геометрия (15 баллов) | 157 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Продолжим АО и обозначим смежный угол как BOM. Биссектрису этого угла назовем OD и будем искать угол COD.
1.  Отношение 3 : 5 говорит о том, что угол AOC меньше угла BOC на 2 части, на которые приходится 42град. Значит, на одну часть приходится 21град. Тогда 3 части (угол AOC) = 21 * 3 = 63град.  5 частей (угол BOC) = 21 * 5 = 105град.
2.  3.  4.  Искомый угол DOC = 6 + 105 = 111град.

(488 баллов)