Треугольник АВС подобен треугольнику А₁ВС₁
Так как прямая пересекающая две стороны треугольника и параллельная его третьей стороне, отсекает от него треугольник подобный данному ( см указание к решению данной задачи).
Стороны подобных треугольников пропорциональны
С₁В₁:СВ=2:10=1:5
АС₁:АС=1:5 ⇒ АС₁:8=1:5 ⇒АС₁=8/5=1,6
АВ₁:АВ=1:5 ⇒1,5: АВ=1:5 ⇒АВ=7,5
P(Δ АВС)=5·Р(Δ А₁ВС₁)
периметры подобных треугольников относятся также как сходственные ( соответствующие друг другу) стороны
S(Δ АВС)=5²· S(Δ А₁ВС₁)=25· S(Δ А₁ВС₁)
площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон
