1)Утром, часов в шесть, я неторопливо встал и заварил себе кофе.
2)Зимой, в конце декабря, я отправился за елкой.
3)Недалеко, напротив парка, стояла скамейка, на которой сидела очаровательная миловидная дама.
4)Чибисы, или пигалицы, имеют черно-белую окраску.
5)Пинг-понг, то есть настольный тенис, очень пришелся мне по душе.
6)Бегемота, или гиппопотама, относят к числу самых опасных африканских животных.
7)Перед моим окном постоянно пролетают всевозможные птицы, особенно воробьи.
8)Сегодня очень тепло, даже жарко, поэтому лучше бы пойти на пляж после обеда.
А что касается синтаксической роли, то придают предложению более экспрессивную окраску, украшают предложение, делают его менее банальным и более интересным!