Помогите решить (x-1)^2<√2(x-1)

Неравенство $(x-1)^{2}\ \textless \ \sqrt{2} (x-1)$
перенесем все в одну сторону и вынесем (х-1) - общий множитель - за скобки
$(x-1)^{2}- \sqrt{2}(x-1)\ \textless \ 0$
(x-1)(x-1- $\sqrt{2$ )<0<br>рассмотрим функцию f(x)=(x-1)(x-(1+ $\sqrt{2}$ ))
нули функции в точках х=1, х=1+ $\sqrt{2}$
1 1+ $\sqrt{2}$
___+________I_____-______I___________+_____________>

ответ: (1, 1+ $\sqrt{2}$ )