Число 54 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых так, что бы первое слагаемое было в два раза больше второго, а произведение всех трех слагаемых было бы наибольшим. полное решение!
Составим уравнение 2x+x+y=54; y=54-3x; Рассмотрим функцию: f(x,y)=2x^2*y ; f(x)=2x^2(54-3x)=108x^2-6x^3; найдем стационарные точки: f '(x)=216x-18x^2=0; x=0, x=12- точка максимума f(x); интересующая точка 12; Тогда искомые числа: 24, 12, 18.