2cosx+sinx=2 прошу помощи

0 голосов
34 просмотров

2cosx+sinx=2 прошу помощи


Математика (18 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2cosx + корень из (1-cos^2 x) = 2

корень из (1-cos^2 x) = 2-2cosx

возводим обе стороны в квадрат:

1-сos^2 x = 4-8cos x + 4 cos^2 x

заменим для удобства cos x на , получили квадратное уравнение:

5a^2 -8a+3 = 0

D = 64 - 60 = 4

a = (8+-2)/10

a=1 или а = 3/5

осталось решить 2 простых уравнения:

cos x = 0   или cos x = 3/5

x = п/2 + пn   или х = +- arccos3/5 + 2пn


(18.8k баллов)