2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и...

Question

2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана треугольника. Докажите, что ΔВКD = ΔВМD.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике медиана (BD), проведенная к основанию, является биссектриссой и высотой.

∠KBD=∠MBD

AB=BC => 1/2 AB = 1/2 BC => BK=BM

Если две стороны (BK; BD) и угол между ними (∠KBD) одного треугольника соответственно равны двум сторонам (BM; BD) и углу между ними (∠MBD) другого треугольника, то такие треугольники равны.

ΔВКD = ΔВМD