Прошу! В треугольник с основанием AC=11 см и высотой BD=8 см вписан квадрат KLMN так, что...

Question

Прошу!
В треугольник с основанием AC=11 см и высотой BD=8 см вписан квадрат KLMN так, что сторона KN лежит на основании AC, а вершины L и M — соответственно на сторонах AB и BC. Определи длину стороны квадрата. (Ответ запиши в виде не сокращённой дроби.) Длина стороны квадрата равна..?

Answer 1

Пусть сторона квадрата равна x. Треугольники ABC и LBM подобны, поэтому отношения сходственных элементов этих треугольников равны. Высота второго Δ равна 8-x, поэтому AC/LM=8/(8-x); 11/x=8/(8-x); 
88-11x=8x; 19x=88; x=88/19

Ответ: 88/19