1)Точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC . Треугольники ABC и ADC...

Question

1)Точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC . Треугольники ABC и ADC равнобедренные прямоугольные(угол B = углу C). Докажите , что AB || CD. Пожалуйста помогите решить задание по геометрии 7 класс . Очень срочно надо. Кто может помочь прошу помогите. Просто куча контрольных навалилось и для задания сил не остаётся. Буду очень благодарна за помощь и за решение.

Answer 1

Δ ABC, ΔADC - равнобедренные прямоугольные
∠BAC=∠ACB
∠DAC=∠ACD
_____

Сумма углов треугольника равна 180°
(180°-90°)/2 = 45°
Углы при основании равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°

∠BAD = ∠BAC+∠CAD = 45°+45° = 90°

∠ADC = 90°

Если при пересечении двух прямых (AB; CD) секущей (AD) сумма односторонних углов (∠BAD; ∠ADC) равна 180°, то прямые параллельны.
AB||CD

Comments

Спасибо большое)

---

Если в условии не ∠BAC=∠ACB, а ∠ABC=∠BCA, то смотри другой ответ (добавил на вчерашнюю задачу).