Зная, что sina+cosa=m найдите (sin^6)a+(cos^6)a

Question

Зная, что sina+cosa=m найдите (sin^6)a+(cos^6)a

Answer 1

Sin^6a+cos^6a=(sin²a)³+(cos²a)³=(sin²a+cos²a)*(cos^4a-cos²a*sin²a+sin^4a)=(cos²a+sin²a)²-3cos²a*sin²a=1-3*((m²-1)/2)²
т.к.
(cosa+sina)²=M²
cosa*sina=(m²-1)/2