** сколько многоугольников разбивают клетчатый прямоугольник 39*5039*50 линии сетки и 2...

0 голосов
44 просмотров

На сколько многоугольников разбивают клетчатый прямоугольник 39*5039*50 линии сетки и 2 его диагонали?


Алгебра (61 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение
Диагональ не будет попадать в угол сетки, так как 
. 39 и 50 взаимно просты числа
(39=13*3; 50=5*5*2)
Значит у нас 38 вертикалей и 49 горизонталей
одна диагональ образует: 38+49+1 = 88 доп. частей
две диагонали образуют: 88*2 = 176 доп. частей
Значит в прямоугольнике 39×50: 39*50 + 176 =1950+176=2126

(61.9k баллов)