1. Уравнение стороны АВ:
АВ : (Х-Ха)/(Хв-Ха) = (У-Уа)/(Ув-Уа).
АВ:
4
Х
- У
+
21
=
0,
в виде уравнения с коэффициентом:
AB: у =
4
х
+
21.
2. Уравнение высоты CD, опущенной из вершины С на сторону АВ:
СD: (Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
CD:
1
Х
+
4
У
- 41
=
0.
CD:
у =
-0.25
х
+
10.25.
3. Уравнение медианы АЕ:
(Х-Ха)/(Ха1-Ха) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основания медиан (точки пересечения медиан со
сторонами):
Е(Ха1;Уа1)
х у
2 13.
АЕ: 4
Х - 3
У
+
31
=
0,
АЕ:
у =
1.33333
х
+
10.3333.
4. Уравнение окружности, для которой АЕ служит диаметром.
Находим центр окружности - это середина отрезка АЕ:
О((-4+2)/2=-1; (5+13)/2=9),
О(-1; 9).
Длины медианы АЕ:
АЕ =√((Ха1-Ха)²+(Уа1-Уа)²)) =10.
Радиус равен 10/2 = 5.
Уравнение окружности имеет вид (x – a)² + (y – b)² = R², где a и b – координаты центра О окружности.
(х + 1)² + (у - 9)² = 5².