Диаметр AB перпендикулярен хорде CD, К- точка их пересечения, АК=1, DK=3. Найдите АВ

Question

Диаметр AB перпендикулярен хорде CD, К- точка их пересечения, АК=1, DK=3. Найдите АВ

Answer 1

если хорда перпендиклярна диаметру, то точкой пересечения она делится пополам.

ДК=КС=3

диаметр-хорда, проходящая через центр окружности.

произведения пересекающихся хорд =. 

АК*ВК=ДК*КС

1*ВК=3*3

ВК=9

 АВ=АК+ВК=10