Если один из двух острых углов прямоугольного треугольника равен 38 град, то второй равен 90-38 = 52 градуса. Оба угла, образованных биссектрисой и гипотенузой в сумме образуют развернутый угол, равный 180 градусам.
Сумма внутренних углов каждого из треугольников, на которые разбивается исходный прямоугольный треугольник биссектрисой прямого угла, равна 180 градусам. Значит, первый угол, обрразованный биссектрисой и гипотенузой, равен 180 - 45 - 38 = 97 градусов, а второй равен 180 - 97 = 83 градуса.
Меньший равен 83 градуса.
Ответ: 83 градуса.