Решить систему уравнений 1/x-1/y=1/6 xy=6

Question

Решить систему уравнений
1/x-1/y=1/6
xy=6

Answer 1

1/x-1/y=1/6
xy=6

6y-6x=xy
x=6/y

6y-6(6/y)=y(6/y)
6y-36/y=6y/y
6y²-36-6y=0

6y²-36=6y
y²-y-6=0
y=-2;3

-2x=6; 3x=6
x=-3; 2
Ответ: x=-3; y=-2 и x=2; y=-3

Answer 2

Xy=6
1/x-1/y=1/6⇒y-x=xy/6⇒y-x=1⇒y=1+x
x(1+x)=6
x²+x-6=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-6
x1=-3⇒y1=-3+1=-2
x2=2⇒y2=2+1=3
(-3;-2);(2;3)