Центр кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить медіану, проведену до основи, **...

Question

Центр кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить медіану, проведену до основи, на відрізки завдовжки 20 см і 12 см, починаючи від вершини трикутника. Знайти периметр трикутника, якщо основа на 8 см більша за бічну сторону.
Пожалуйста, помогите, кто может...

Answer 1

Пусть боковая сторона х см, тогда основание (х+8) см.
радиус вписанной окружности 12 см.
Медиана равнобедренного треугольника является его высотой.
Высота 20+12=32
Применяем формулу
S=p·r

S=(x+8)·32/2=16·(x+8)
p=(x+x+x+8)/2=1,5x+4

Уравнение
16·(х+8)=12·(1,5х+4)
16х+128=18х+48
2х=80
х=40

Р=40+40+48=128 см