Обчисліть значення виразу sina-cosa якщо sin(2a)=0.96 і а є (0;pi/4)

Question

Обчисліть значення виразу sina-cosa якщо sin(2a)=0.96 і а є (0;pi/4)

Answer 1

(sinα - cosα)² = sin²α - 2sinα*cosα +cos²α = 1 - sin2α.
sinα - cosα = +-√(1 - sin2α) = +-√(1-0.96) = +-0.2.
 В интервале (0;π/4)  sinα<cosα,  выбираем знак минус.