25^(x+1)<6*5^(x+1)-5<br>
(5^(x+1))²-6*5^(x+1)+5<0 показательное квадратное неравенство. замена переменных: <br>5^(x+1)=t, t>0
t²-6t+5<0 метод интервалов:<br>1. t²-6t+5=0. t₁=1, t₂=5
+ - +
2. -----------(1)------------(5)-------------->x
3. t₁>1, t₂<5<br>
обратная замена:
t₁>1. 5^(x+1)>1. 5^(x+1)>5⁰. основание степени a=5, 5>1 знак неравенства не меняем
x+1>0. x>-1
t₂<5. 5^(x+1)<5. 5^(x+1)<5¹. a=5, 5>1
x+1<1. x<0<br>
ответ: x∈(-1;0)