решите систему уравнений методом почленного деления х(куб)+у(куб)=9 и х+у=3

Question

решите систему уравнений методом почленного деления х(куб)+у(куб)=9 и х+у=3

Answer 1

x^3+y^3=9
x+y=3

(x+y)(x^2-xy+y^2)=9
x+y=3

(x+y)(x^2-xy+y^2)/(x+y)=9/3

x^2-xy+y^2=3
x+y=3 =>x=3-y

(3-y)^2-(3-y)y+y^2=3
9-6y+y^2-3y+y^2+y^2=3
3y^2-9y+6=0
y^2-3y+2=0
 (y-1)(y-2)=0
y=1; y=2

x=3-1=2
x=3-2=1

Ответ: (2;1);(1;2)