3*9^x-5*6^x+2*4^x=0 |:4^x
3*9^x:4^x-5*6^x:4^x+2*4^x:4^x=0
3*(9/4)^x-5*(6/4)^x+2=0
3*(3/2)^(2x)-5*(3/2)^x+2=0 показательное квадратное уравнение, замена переменных: (3/2)^x=t, t>0
3t²-5t+2=0
t₁=4/6, t₁=2/3. t₂=1
обратная замена:
t₁1=2/3, (3/2)^x=2/3. (3/2)^x=(3/2)⁻¹. x=-1
t₂=1, (3/2)^x=1, (3/2)^x=(3/2)⁰. x=0
ответь: x₁=-1, x₂=0