1. Рассмотрим треугольники ACO и OBD
AO=OB; DO=OC; ∠AOC=∠BOD как вертикальные => ACO=OBD (по двум сторонам и углу между ними)
Из равенства треугольников следует, что ∠CAO=∠DBO
Что касается номера 2, условие не совсем понятно, нужен рисунок, чтобы решить.