1/2log2(x-4)+1/2log2(2x-1)=log2 3

Question

1/2log2(x-4)+1/2log2(2x-1)=log2 3

Answer 1

(1/2)*log₂(x-4)+(1/2)*log₂(2x-1)=log₂3
ОДЗ:  х-4>0   x>4   2x-1>0   x>0,5    ⇒     x∈(4;+∞).
log₂√(x-4)+log₂√(2x+1)=log₂3
log₂√(x-4)(2x-1)=log₂3
(√(2x²-9x+4))²=3²
2x²-9x+4=9
2x-9x-5=0   D=121
x₁=5     x₂=-0.5  x₂∉
Ответ: х=5.