Преобразуйте данное выражение с помощью формул приведения. 1. cos(π/2-t) 2.sin(π-t)...

Question

Преобразуйте данное выражение с помощью формул приведения. 1. cos(π/2-t) 2.sin(π-t) 3.ctg(3π/2+t) 4.cos(2π-t) 5.tg(2t+π) 6.sin(t - π/2) 7.tg(270градусов-t) 8.cos(t-90градусов) 9.sin(720градусов + t) 10.cos(t+3,5π) 11.tg(15π-2t) 12.ctg(25π/2+t)

Answer 1

1)сos(п/2-t)=sint         3)ctg(3п/2+t)=-tgt          5)tg(2п+t)=tgt

2)sin(п-t)=sint             4)cos(2п-t)=cost            6) sin(t-п/2)=sin(-п/2+t)=-cost

 

7)tg(270-t)=tg(3п/2-t)=ctgt          9)sin(270+t)=sin(3п/2+t)=-cost

8)cos(t-90) =cos(-п/2+t)=sint     10)cos(t+3.5п)=соs(t+7п/2)=sint

 

11)tg(15п-2t)=tg(п-2t)=-tg2t

12)ctg(25п/2+t)=ctg(3п/2 +t)=-tgt

 

ОЧЕНЬ ПРОСТО ИХ ИСПОЛЬЗОВАТЬ СМОТРИ:

1) ОПРЕДЕЛЯЕМ ЕСЛИ СТОИТ ЦЕЛОЕ КОЛИЧЕСТВО ЧИСЕЛ ПИ ( ТАМ 2П 4П 5П) ТО ФУНКЦИЮ ТАК И ОСТАВЛЯЕШЬ. ЕСЛИ ДРОБНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЧИСЕЛ ПИ( ТАМ 3ПИ/2 5ПИ /2 И ДР) ТО ФУНКЦИЮ МЕНЯЕШЬ НА ПРОТИВОПОЛОЖНУЮ (СИНУС НА КОСИНУС, КОСИНУС НА СИНУС, ТАНГЕНС НА КОТАНГЕНС, КОТАНГЕНС НА ТАНГЕНС) НАХОДИШЬ ТОЧКУ НА ОКРУЖНОСТИ, КОТОРАЯ СТОИТ В СКОБКАХ И ПРИБАВЛЯЕШЬ ИЛИ ОТНИМАЕШЬ t . Считая что t  острый угол. смотришь знак у получившейся точки по знаку изначальной функции ( например соs(п/2+t) =-sint (минус тк угол пи на 2 плюс т это 2 четверть а там косинус отрицательный =) минус