A^5+a^4+a³+a²+a+1=0 Как решить? Распишите подробно, пожалуйста.

0 голосов
30 просмотров

A^5+a^4+a³+a²+a+1=0
Как решить? Распишите подробно, пожалуйста.


Алгебра (320 баллов) | 30 просмотров
0

Функция возрастающая, корень будет один(если он есть), чаще всего он является делителем свободного члена, тут их два: +-1, при подстановке убедитесь что -1 подходит.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Мы можем вынести общий множитель:
a^4(a+1)+a^2(a+1)+(a+1)=0;
(a^4+a^2+1)(a+1)=0.
Теперь каждую скобку приравниваем к нулю:
a^4+a^2+1=0 или a+1=0;
В первом случае заменим a^2. a=-1.
a^2=x
x^2+x+1=0
Получилось обычное квадратное уравнение:
D=1-4*1*1=-3 < 0 => нет корней
Ответ: -1.

(586 баллов)
0

Надеюсь, понятно расписала...

0

Спасибо большое! Как раз то, что мне нужно!

0

Вот, я абзацы проставила, так вроде лучше.

0

Пожалуйста! :)