Помогите ,пожалуйста! Докажите ,что площадь четырёхугольника со взаимно перпендикулярными...

0 голосов
36 просмотров

Помогите ,пожалуйста! Докажите ,что площадь четырёхугольника со взаимно перпендикулярными диагоналями равна половине произведения этих диагоналей.


Геометрия (25 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть диагонали равы а и в. Рассмотрим два треугольника на которые четырехугольник разделился из-за одной лиагонали. S_{1}=\frac{ab}{4}
А площадь четырехугольника равна двум таким
S=2*ab:4=0.5ab Доказано (отметь как лучшее плиз)