Существует ли треугольник каждый угол которого меньше 60 градусов

Question

Существует ли треугольник каждый угол которого меньше 60 градусов

Answer 1

Нет. Свойство треугольника такое: сумма углов треугольника равна 180 гр. В треугольнике может быть три угла по 60 градусов. Если один из них уменьшается, то другой, соответственно, увеличивается.

Comments

Странный вопрос, странные решения. В геометрии Евклида не существует, так как сумма внутренних углоа равна 80 и не меньше и не больше. В геометрии Лобачевского существуют, так как там сумма внутренних углов меньше 180 градусов возможна. В геометрии Римана возможна сумма углов больше 180 градусов. Выбирайте.

---

Ой, очепятка. В геометрии Евклида - 180 градусов.

---

В средней школе не изучают геометрию Лобачевского и Римана :)))

---

Ага, спасибо, я это знаю.

---

Все задачи по планиметрии, если это специально не оговорено, относятся к евклидовой геометрии.

---

Вы не поверите, я и это знаю. А Вы про иронию слышали?

Answer 2

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Если бы все углы были бы меньше 60 градусов то их сумма была бы меньше 180 градусов, что невозможно.
Ответ: нет не существует.