косинус альфа минус синус альфа чему равно подскажите пожалуйста))))

Например, $\cos\alpha-\sin\alpha=\sqrt2\sin(\frac\pi4-\alpha)$

Или все можно выразить через тангенс половинного аргумента

$\cos \alpha-\sin\alpha=\dfrac{1-t^2}{1+t^2}-\dfrac{2t}{1+t^2}=\dfrac{1-2t-t^2}{1+t^2}=\dfrac{2-(t+1)^2}{1+t^2}$

где $t=\mathrm{tg}\,\dfrac\alpha2$