Решить уравнение 4-(cos^2)3x=3(sin^2)3x+2sin6x

0 голосов
194 просмотров

Решить уравнение

4-(cos^2)3x=3(sin^2)3x+2sin6x

Математика (22 баллов) | 194 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

4-cos^23x=3sin^23x+2sin6x\\\\4(sin^23x+cos^23x)-cos^23x-3sin^23x-2sin6x=0\\\\sin^23x-4sin3x\cdot cos3x+3cos^23x=0\, |:cos^23x\ne 0\\\\tg^23x-4tg3x+3=0\\\\(tg3x)_1=1,\; \; (tg3x)_2=3\\\\x_1=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x_2=arctg3+\pi k,\; k\in Z
(834k баллов)
Похожие задачи