Пожалуйста))) Очень надо)))Докажите, что выражение x²+2y²-2xy+4x-4y+5 принимает лишь не...

Question

Пожалуйста))) Очень надо)))Докажите, что выражение
x²+2y²-2xy+4x-4y+5
принимает лишь не отрицательное значение.

Answer 1

(x^2-2xy+y*2 )+4(x-y)+2y*2+5=(x-y)*2+4(x-y)+2y*2+5=(x-y)*2+4(x-y)+2y*2+5=(x-y)(5x-5y)+2y*2+5=5(x-y)*2+2y*2+5 -сумма положительных чисел -положительное число.