Два экскаваторщика выкопали котлован объемом 2000м3. Сначала работал первый...

Question

Два экскаваторщика выкопали котлован объемом 2000м3. Сначала работал первый экскаваторщик, работая в одиночку, выполнил 20% всей работы, затем его сменил второй и выполнил 30% от всего объёма работы. На первую половину работы ушло на 25 часов больше, чем на вторую, когда экскаваторщики работали вместе. Какой объем грунта выбирает каждый экскаватор за 1 час, если два экскаватора вмесе выбирают 100 м3, а производительность первого больше чем второго?

Answer 1

1.Пусть производительность 1 - х, 2 - (100 - х) , причем по условию х > (100 - x).
2.Найдем работу, выполненную каждым экскаватором, 1м - 0,2*2000 = 400; 2 м - 0,3*2000 = 600
3. Время на выполнение этой работы: 400/х + 600/(100 - х) = t + 25 (t - время выполнения второй половины работы)
4.2000 - (400 + 600) = 1000 - вторая половина работы, вместе за час - 100, время t = 1000/100 = 10 час
5.Вернемся к пункту (3) : 400/х + 600/(100 - х) = 10 + 25, х = 80 и х = 100/7 (не уд. см. пункт (1))
6.Производительность 1 - 80куб. м, 2 - 20 куб. м