Андрій, Роман і Михайло - трійнята (три брати, народжені в один день), а їхній брат...

Question

Андрій, Роман і Михайло - трійнята (три брати, народжені в один день), а їхній брат Богдан рівно на 3 роки молодший від них. Яке з чисел, запропонованих у відповідях, може дорівнювати сумі років усіх чотирьох братів у день їхнього народження ?

А:53 Б:54 В:56 Г:59 Д:60

Answer 1

Вирішимо методом підбору:
Нехай - х років, кожному з трійнят, тоді вік Богдана х-3.
Сума років 4-х братів дорівнює:
3х + (х-3)
4х-3
Очевидно, що загальна кількість років має бути парним числом кратним 4.
Підставами значення:
А: 53
4х-3 = 53
4х = 53 + 3 = 56
х = 14
х-3 = 14-3 = 11
Трійнятам по 14 років, Богдану - 11 років.

Б: 54
4х-3 = 54
4х = 54 + 3 = 57- не підходить, т.к 57 - непарне число

В: 56
4х-3 = 56
4х = 56 + 3 = 59-не підходить, тому що 59 - непарне число

Г: 59
4х-3 = 59
4х = 59 + 3 = 62- не підходить, тому що при розподілі 62:4=15,5 (число з залишком).

Д: 60
4х-3 = 60
4х = 60 + 3 = 63-не підходить, т.к 63 - непарне число.

Відповідь: А) 53