Найти площядь круга , если стороны вписанного в него прямоугольника равны 12 см и 15 см.

Площадь круга S=π*R²

R - радиус окружности

Радиус окружности, описанной около прямоугольника можно вычислить по формуле:

$R= \frac{ \sqrt{a^2+b^2} }{2}$

где a и b - стороны прямоугольника

$R= \frac{ \sqrt{12^2+15^2} }{2} = \frac{ \sqrt{144+225} }{2} = \frac{ \sqrt{369} }{2}$

$S= \pi * (\frac{ \sqrt{369} }{2} )^2= \pi \frac{369}{4} =92.25 \pi$