Хм... Ученые утверждают, что фамилия связано со словом "зерно" (человеку, работающему с нмм) или могло принадлежать крепкому человеку с твердым характером..
Единственное, что можно точно утверждать, так это то, что фамилия Белорусская ('тот, кто делает жернова') .