Является ли число B членом геометрической прогрессии (bn)? Если да, то его...

Может у вас условие записано не корректно, но вот решение из того как я вижу условие
Дано:
$b_{n} = \frac{7}{9} *3n-8$
$b_{n} =63$
Найти: $b_{n}$ ∈ или ∉
если ∈ , то $n=?$
Решение:
$63= \frac{7}{9} *3n-8$
$63+8= \frac{7*3n}{9}$
$71= \frac{7n}{3}$
$n=71: \frac{7}{3}$
$n=71* \frac{3}{7} = \frac{213}{7} =30 \frac{3}{7}$ ∉ $N$ ⇒ $b_{n} =63$ не является членом прогресии