Упростите логические выражения: 1) F=Av(¬A&B) 2) F =A&(¬AvB) 3) F=(AvB)&(¬BvA)&(¬CvB) 4)...

0 голосов
1.4k просмотров

Упростите логические выражения:
1) F=Av(¬A&B)
2) F =A&(¬AvB)
3) F=(AvB)&(¬BvA)&(¬CvB)
4) F =(1v(AvB))v((AC)&1)


Информатика (15 баллов) | 1.4k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1) F=Av(¬A&B)
По закону дистрибутивности раскроем скобки
(Av¬A)&(AvB)
Av¬A = 1, значит остаётся AvB

2) F =A&(¬AvB)
По тому же закону раскрываем скобки
(A&¬A)v(A&B)
A&¬A = 0, значит остаётся A&B

3. (AvB)&(¬BvA)&(¬CvB)
По закону склеивания 
(AvB)&(¬BvA) = A , получается, что выражение принимает вид
A&(¬CvB)
Можно раскрыть скобки, получим
A&¬C v A&B

4) F =(1v(AvB))v((AC)&1) 
Скобка (1v(AvB)) = 1, так как 1 v ЧТОУГОДНО = 1
Получаем выражение
1v((AC)&1) = 1, так как 1 v ЧТОУГОДНО = 1
Ответ 1
(15.5k баллов)