Какие из последовательностей являются геометрическими прогрессиями: а)...

0 голосов
85 просмотров

Какие из последовательностей являются геометрическими прогрессиями:

а) 1,3,9,27,...

б)1,8,27,64,...

в)1,1/5,1/25,1/125,...

г)1,1/4,1/9,1/16...

(ответ нужно обосновать,доказать)

Являются ли геометрическими прогрессиями заданные числовые ряды:

а)1000,100,10,1,0.1

б)1,1.1,1.11,1,111

в) -1,10,-100,1000,-10,-10000

(ответы нжно доказать)


Алгебра (92 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)a и в являются  геометрическими прогрессиями .

Докозательство: Из определения следует ,что в геомтерической последовательности каждый последовательный член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число .Рассмотрим последовательность a)1,3,9,27  что мы видим ? b1=1,b2=3 

значит первый член прогрессии тобишь b1 мы умножаем на 3 и получаем b2=3 , следующий член прогресси из определения должен получиться умножением b2 на 3 (b2*3=9=b3) отсюда видно что мы имеем дело с геометр прогрессией . Аналогично для в)

2)

Являются ли геометрическими прогрессиями заданные числовые ряды:

а)1000,100,10,1,0.1

б)1,1.1,1.11,1,111

в) -1,10,-100,1000,-10,-10000

(ответы нжно доказать)

Ответ : только а) доказывается тем же способом,мы получаем катый член последовательности путём умножения k-1  на одно и то же число 

P.S. ЕСЛИ вы не поняли моего док-ва перепешите его в тетрадь ,учитель поймёт

(98 баллов)