Log₅x-2=log₂₅x⁴
ОДЗ:
{x>0
x⁴>0
x∈(0;∞)
log₅x-2=(1/2)*log₅x⁴
log₅x-2=log₅(x⁴)¹/²
log₅x-2=log₅x²
log₅x-2=2log₅x
log₅x=-2
x=5⁻²
x=1/25
x=0,04
по просьбе комментаторов:
log₅(x-2)=log₂₅x⁴
log₅(x-2)=(1/2)*log₅x⁴
log₅(x-2)=log₅x²
x-2=x². x²-x+2=0
D=-7 корней нет
ответ: корней нет