В параллелограмме ABCD AB=4 AC=5 BC=3. Найдите площадь параллелограмма

Question

В параллелограмме ABCD AB=4 AC=5 BC=3. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABC

AB=4 AC=5 BC=3

по т. косинусов:

5²=4²+3²-2*4*3*CosB

25=16+9-24*CosB

25=25-24*CosB

CosB=0

Отсюда угол B = 90, а значит данный параллелограмм является прямоугольником.

S(прям)=a*b ⇒ S(abcd)=4*3=12

 

площадь параллелограмма ABCD равна 12