Найдите p и q в уравнении x^2+px+q=0, если x1= 5 и x2= - 6 - корни уравнения

0 голосов
34 просмотров

Найдите p и q в уравнении x^2+px+q=0, если x1= 5 и x2= - 6 - корни уравнения


Математика (31 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Подставляем в уравнение корни, получаем 2 уравнения, решаем систему:
\left \{ {{25+5p+q=0} \atop {36-6p+q=0}} \right. из первого уравнения выражаем q, и подставляем во второе
\left \{ {{q=-5p-25} \atop {36-6p-5p-25=0}} \right.
\left \{ {{q=-5p-25} \atop {-11p=-11}} \right. \left \{ {{q=-1-25} \atop {p=1}} \right. \left \{ {{q=-26} \atop {p=1}} \right.

(98.6k баллов)
0 голосов

По теореме виета
x1+x2=-p
x1*x2=q
подставляем, получим
-p=5+(-6)=-1
q=5*(-6)=-30
p=1, q=-30

(3.7k баллов)