Как доказать, что 2 в степени n не может оканчиваться ** две шестерки?

Question

Как доказать, что 2 в степени n не может оканчиваться на две шестерки?

Answer 1

N=1        2^1=2
n>1        2^n кратно 2^2, а значит последние цифры числа 2^n должны составлять число, кратное 4. А число 66 не кратно 4. Значит, 2^n не может оканчиваться на две шестерки.