1. а) 2⁻⁴ · 2⁶ = 2⁻⁴⁺⁶ =2² = 4
б) 3⁻² : 3⁻⁴ = 3⁻²⁻⁽⁻⁴⁾ = 3⁻²⁺⁴ = 3² = 9
2. а) (а⁶ · а⁻⁴)/а⁻² = а⁶⁺⁽⁻⁴⁾⁻⁽⁻²⁾ = а⁶⁻⁴⁺²= а⁴
б) (х⁴)⁻² · x⁵ = x⁴*⁽⁻²⁾⁺⁵=x⁻⁸⁺⁵=x⁻³= 1/x³
3. (6⁻⁴ · 2⁻¹)/12⁻³ = ((3 · 2)⁻⁴ · 2⁻¹)/(3 ·2 ·2)⁻³ = (3⁻⁴ · 2⁻⁴ · 2⁻¹)/(3⁻³ · 2⁻³ · 2⁻³) = 3⁻⁴⁻⁽⁻³⁾ · 2⁻⁴⁺⁽⁻¹⁾⁻⁽⁻³⁾⁻⁽⁻³⁾=3⁻⁴⁺³ · 2⁻⁴⁻¹⁺³⁺³= 3⁻¹ · 2¹ = 1/3 · 2 = 2/3
4. (a⁻¹ - b⁻¹) +4a⁻¹b⁻¹= (a⁻¹)² - 2a⁻¹b⁻¹ + (b⁻¹)² +4a⁻¹b⁻¹ = a⁻² + 2a⁻¹b⁻¹ + b⁻² =
= (1/2000)⁻² + 2 · (1/2000)⁻¹ · (1/1999)⁻¹ + (1/1999)⁻² = 2000² + 2 · 2000 · 1999 + 1999² = 4 000 000 + 7 996 000 + 3 996 001 = 15 992 001