Не решая квадратное уравнение x^2+5x-7=0,найдите 1)x1^2+x2^2 2)1/x1 + 1/x2,где x1 и x2 -...

Question

Не решая квадратное уравнение x^2+5x-7=0,найдите 1)x1^2+x2^2
2)1/x1 + 1/x2,где x1 и x2 - корни этого уравнения

Answer 1

По теореме Виета:
х1+х2=-5  Возводим в квадрат   х1*^2+2X1*X2+X2^2=25
х1*х2=-7   Подставляем  х1^2+х2^2-14=25
х1^2+х2^2=39
1/х1+1/х2=(х1+х2)/(х1*х2)=5/7