Даны выражения 1 целая - 1/2, (1 целая - 1/2)*( 1 целая - 1/3), ( 1 целая - 1/2)* (1...

Question

Даны выражения 1 целая - 1/2, (1 целая - 1/2)*( 1 целая - 1/3), ( 1 целая - 1/2)* (1 целая - 1/3)*(1 целая - 1/4), 1) Вычислить значение каждого из выражений. 2) подметать закономерность по которой составляют данные выражения, и запишите следующие выражение. Догадайтесь, не вычисляется, чему равно его значение. Проверьте себя с помощью вычислений. Даю 35 баллов!

Comments

не понятно второе задание 2) подметать закономерность..... и записать следующие выраж... поясните, пжл )

---

2)подметьте закономерность

---

это понятно. Не понятно, какие выражения записать...

---

ты все правильно решил

---

))) я думаю, что можно указать, что при вычитании из целой единицы дроби, мы получаем оставшуюся часть дроби, и когда умножаем полученный ответ на дробь, получаем дробь, ещё меньше, чем была в начале... ну, как-то так ))) но как это правильно записать - не пойму )

Answer 1

1-1/2=1/2,
(1-1/2)*(1-1/3)=1/2*(1-1/3)=1/2*2/3=2/6=1/3
(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)=1/3*(1-1/4)=1/3*3/4=3/12=1/4
Новое выражение (1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)=
1/4*(1-1/5)=1/4*4/5=4/20=1/5
1/5*(1-1/6)=1/5*5/6=5/30=1/6 и т.д.
то есть мы в каждом следующем сомножителе увеличиваем знаменатель вычитаемой дроби на 1, а результат получаем равной этой дроби.

Answer 2

1 -1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2
(1 - 1/2)* (1 - 1/3) = (2/2 - 1/2) * (3/3 - 1/3) = 1/2 * 2/3 = 1/3
(1 - 1/2) * (1 -1/3) * (1 -1/4) =(2/2 - 1/2)* (3/3 - 1/3)* (4/4 - 1/4) =
= 1/2 *2/3 * 3/4 = 1/6